Chaos and Order

[hammock]

Wenn man sich mal durch Fraktale und anspruchsvolle farbige geometrische Animationen hindurch schleudern lassen möchte, dann empfehle ich:

Chaos & Order

[Zauberer]

Hi,
ich habe eben eine gute Doku zu Fraktalen gesehen,. https://www.youtube.com/watch?v=N4N4Fv5BMOA
besonders interessant fand ich den Abschnitt mit den Fraktalen Antennen, weil das eine sehr praxisorientierte Anwendung ist..

Peace!
der Zauberer

[hammock]

Hi Z,

jupp, wirklich sehr schöne Doku ! Das ist die beste und anschaulichste, die ich kenne.


Was ich hierzu immer wieder als einen interessanten Gedanken verfolge: Fraktale sind im Grunde unendlich.
Das menschliche Hirn allerdings ist aufgrund seiner Anzahl an Nervenzellen endlich. Dem Hirn steht dadurch zwar umhin eine recht hohe Anzahl an Möglichkeiten für fraktale Kombinationen zur Verfügung, aber diese sind eben durch die begrenzte Zahl an Zellen begrenzt.

Daher meine Frage: Wie kann es nun möglich sein, dass ein begrenztes (endliches) "Denkding" etwas hervor denkt, versteht und auch noch beschreiben kann, das unendlich ist?

[Zauberer]

Hi hammock!

Das menschliche Hirn allerdings ist aufgrund seiner Anzahl an Nervenzellen endlich.

Das menschliche Gehirn hat ca. 100.000.000.000 Nervenzellen, aber seine Komplexität entsteht weniger durch die Nervenzellen selbst, als durch die viel größere Anzahl an Verknüpfungen zwischen ihnen, man kann aus 5 Punken ein Pentagramm ziehen, man kann aber auch ein X oder ein Hexenhaus daraus machen, theoretisch ist die größte Komplexität glaubich bei n!/2, also der Hälfte aller Möglichen Verknüpfungen, das ist bei 100 Milliarden Nervenzellen eine Zahl die selbst die stärksten Supercomputer kaum noch berechnen können, aber es gibt eine Abschätzungsformel die werde ich nacher mal durchrechnen, hab grad viel zu tun...

Daher meine Frage: Wie kann es nun möglich sein, dass ein begrenztes (endliches) "Denkding" etwas hervor denkt, versteht und auch noch beschreiben kann, das unendlich ist?

Durch "seltsame Schleifen", das selbe was auch Fraktale erzeugen kann, siehe Gödel-Escher-Bach.. https://de.wikipedia.org/wiki/G%C3%B6del,_Escher,_Bach

LG
dZ

[Psycho, aktiver]

Hallo ihr,
schöner Thread, ich bin auf Fraktale wieder einmal aufmerksam geworden, weil ich sie in naher Zukunft programmieren möchte.

Im Grunde ist ein Fraktal ja etwas unverständliches für uns 4-dimensionale Wesen, da es ja lediglich in dem Moment für uns sinnvoll erscheint, in dem wir eine (für uns greifbare, bekannte) Struktur (z.B. Spiralen) erkennen. Doch das ist erst möglich wenn man eine zeitlich bestimmte Struktur im Fraktal genauer anschaut. Zeitlich bestimmt meint hier, wenn ich ein Fraktal berechne, ich einen Anfang habe und mich von diesem entferne. Die Muster schreiten fort.
Betrachte ich nun das Fraktal als ganzes, kann ich eventuell erkennen, dass es aus Wiederholungen seiner Selbst aufgebaut ist. Dies sind wiederum Strukturen die wir wieder fassen können.

Das menschliche Gehirn hat ca. 100.000.000.000 Nervenzellen, aber seine Komplexität entsteht weniger durch die Nervenzellen selbst, als durch die viel größere Anzahl an Verknüpfungen zwischen ihnen

Ich glaube dies ist, wie Fraktale, ein gutes Beispiel für den Unterschied zwischen komplizierten und komplexen Systemen. Eine komplizierte Uhr kann man auseinander nehmen und die Funktion der Einzelteile untersuchen. Damit kann man sich dann Stück für Stück erklären wie das gesamte System arbeitet.
Das Hirn hingegen ist komplex, in dem Sinne, dass man es zwar auch anhand seiner Einzelteile untersuchen kann, man jedoch die gesamte Funktion nie dadurch erfassen kann. Die Funktion entsteht erst im Zusammenspiel vieler einzelner Komponenten. Erst wenn man sich das komplette Chaos anschaut, erkennt man vielleicht ein System.
So ist es in vielen natürlichen Systemen.

Daher meine Frage: Wie kann es nun möglich sein, dass ein begrenztes (endliches) "Denkding" etwas hervor denkt, versteht und auch noch beschreiben kann, das unendlich ist?

Du kannst auch mathematische Reihen betrachten die nie enden. Ein Fraktal ist im Grunde auch nur eine Reihe von Koordinaten, die sich ewig fortsetzen kann, je nach Fraktal.
Generell würde ich sagen, wir Menschen sind recht gut darin, uns Dinge vorzustellen. Wenn man etwas immer weiter berechnen bzw. durchdenken kann, wird es auch immer jemand tun.

[Zauberer]

Das menschliche Gehirn hat ca. 100.000.000.000 Nervenzellen, aber seine Komplexität entsteht weniger durch die Nervenzellen selbst, als durch die viel größere Anzahl an Verknüpfungen zwischen ihnen, man kann aus 5 Punken ein Pentagramm ziehen, man kann aber auch ein X oder ein Hexenhaus daraus machen, theoretisch ist die größte Komplexität glaubich bei n!/2, also der Hälfte aller Möglichen Verknüpfungen, das ist bei 100 Milliarden Nervenzellen eine Zahl die selbst die stärksten Supercomputer kaum noch berechnen können, aber es gibt eine Abschätzungsformel die werde ich nacher mal durchrechnen, hab grad viel zu tun...

Mehr als 1,874464 * 10 ^ 1056570551815 also mehr als 10^(10^12) das ist eine unglaubliche Zahl, die Anzahl der Atome im Universum liegt nur zwischen 10 ^ 84 und 10 ^ 89, unser Gehirn kann also theoretisch Fantastilliarden mal mehr Zustände annehmen als es Atome im Universum gibt, obwohl so viele Verknüpfugen natürlich praktisch nicht möglich sind, da sich nicht alle Gehirnzellen miteinander vernetzen (ein Neuron hat real so zwischen einer und 200.000 Synapsen) und es dafür auch wie gerade dargelegt nicht genug Atome im Universum und Platz in unserem Kopf gäbe.
Real hat ein Menschliches Gehirn ca. 10^14 Synapsen, die Anzahl der möglichen Zustände des Gehirns liegt dann nochmal höher, da die Verknüpfungen sowas wie die Bits repräsentieren, entweder sie feuern oder sie feuern nicht, 1 oder 0, und 8 Bits können ja bekanntlich 2^8=256 Zustände darstellen, 10^14 Verknüpfungen könnten also 2^(10^14)=2^100.000.000.000.000 Zustände annehmen und dazu kommen dann noch die chemischen Zustände der Neuronen.

Jetzt mal die realistische Rechnung...
Ein Menschliches Gehirn hat ca. 10^11=100.000.000.000 Neuronen, wenn jedes Neuron nur 1 Bit repräsentieren würde, dann wären das schon 2^100.000.000.000 Zustände, trotz realistischer Rechnung, unvorstellbar viel mehr Zustände als die Anzahl der Atome im Universum (bis zu 2^295).

LG
dZ